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如图,P是等边△ABC内一点,∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:57:18
如图,P是等边△ABC内一点,∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明.
如图,P是等边△ABC内一点,∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明.
AP=CQ,
理由如下:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=60°.
∵∠PBQ=60°,
∴∠ABP=∠CBQ=60°-∠PBC.
在△ABP和△CBQ中,

AB=CB
∠ABP=∠CBQ
BP=BQ,
∴△ABP≌△CBQ(SAS),
∴AP=CQ.