已知在三角形ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,若S△ABC=36,S△AEF=4,求sinA的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 06:16:45
已知在三角形ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,若S△ABC=36,S△AEF=4,求sinA的值
三角形ABC就是个锐角三角形.
三角形ABC就是个锐角三角形.
答案是2根号2/3
因为角AEC=角AFB=90度,角A=角A,三角形AEC相似于三角形AFB,所以AE/AF=AC/AB,根据这个条件,再加上公共角A,三角形AEF相似于三角形ACB,
因为面积比等于边长比的平方,36/4=9/1=(3/1)的平方,所以AE/AC=AF/AB=1/3,
在三角形AEC中,角AEC=90度,sinA=EC/AC=[根号下(3的平方-1的平方)]/3=(2根号2)/3
因为角AEC=角AFB=90度,角A=角A,三角形AEC相似于三角形AFB,所以AE/AF=AC/AB,根据这个条件,再加上公共角A,三角形AEF相似于三角形ACB,
因为面积比等于边长比的平方,36/4=9/1=(3/1)的平方,所以AE/AC=AF/AB=1/3,
在三角形AEC中,角AEC=90度,sinA=EC/AC=[根号下(3的平方-1的平方)]/3=(2根号2)/3
已知在三角形ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,若S△ABC=36,S△AEF=4,求sinA的值
已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF
已知三角形ABC中,CE垂直AB于E,BF垂直AC于F,求证三角形AEF相似于三角形ACB
已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D.(1)求证:CE=BF;
在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于F,求证,△AFE∽△ABC
如图,已知△ABC中CE⊥EAB于E,BF⊥AC于F,求证△AEF∽△ACB
如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF
在△ABC中,AC=BC,D时AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断直线A
已知:在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,G是CE延长线上一点,CG=AB,连接A
如图,已知△ABC中,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,在不添加字母的情况下,找出图中所有的相似三角形,并证明其中一组.
已知在△ABC中,D是AB的中点,F在BC延长线上,联结DF交AC于E,求证CF:BF=CE:AE
三角形ABC中,CE垂直于AB,BF垂直于AC,求证:▲AEF相似于△ACB