函数fx=√(kx²-4kx+4)的定义域为R,求实数k的取值范围及各种满足条件下的函数fx的最值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 23:01:52

/>∵f(x)=√(kx²-4kx+4)的定义域为R,
∴kx²-4kx+4≥0在R上恒成立,
令g(x)=kx²-4kx+4=k(x-2)²+4-4k,
①当k=0时,g(x)=4>0,故成立；
②当k≠0时,易得k>0,
∴当x=2时,g(x)有最小值为4-4k
4-4k≥0,解得：k≤1；
综上,0≤k≤1；
∵函数y=√x随x的增大而增大,
∴当g(x)取到最小时f(x)也取到最小,
即f(x)min=f(2)=2√(1-k).
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

函数fx=√(kx²-4kx+4)的定义域为R,求实数k的取值范围及各种满足条件下的函数fx的最值若函数y=√（kx^2+kx+3)的定义域为R,求实数k的取值范围. 若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围若函数f(x)=三次根号下kx+7/kx^2+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围若函数f（x)=kx平方+4kx+3分之kx+7 的定义域为R,求实数k的取值范围. 函数y=x/kx^2+kx+1的定义域为R 求实数k的取值范围若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数y=3根号x/kx²+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围是? 若函数y=x-5的立方根/kx的平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R,求实数k的取值范围已知函数y=log2(kx平方+4kx+3)的定义域为R,求实数K的取值范围若函数y=(三次根号下x-5)/(kx^2+4kx+3)的定义域为R,求实数K的取值范围