已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:43:17
已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直线BE于F当点D在cB边上时如图1所示证明MF+FN=1/2BE
(1)答:不成立,
猜想:FN-MF=1/2BE,
理由如下:
证明:如图2,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
又∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACB=∠BCE
DC=CE
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∵MN=FN-MF,
∴FN-MF=1/2BE;
(2)图3结论:MF-FN=1/2BE,
证明:如图3,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∴MN=1/2BE,
∵MN=FM-FN,
∴MF-FN=1/2BE.
望采纳
猜想:FN-MF=1/2BE,
理由如下:
证明:如图2,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
又∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACB=∠BCE
DC=CE
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∵MN=FN-MF,
∴FN-MF=1/2BE;
(2)图3结论:MF-FN=1/2BE,
证明:如图3,连接AD,
∵M、N分别是DE、AE的中点,
∴MN=1/2AD,
∵在△ACD与△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE,
∴MN=1/2BE,
∵MN=FM-FN,
∴MF-FN=1/2BE.
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已知等腰三角形ABC中角AcB=90度点E在Ac边的延长线上且角DEc=45度点M、N分别是DE、AE的中点连接MN交直
已知如图Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E分别是AB,BC的中点,点F是在AC的延长线上,且CF=DE.求证:
如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且
如图 三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C
在三角形abc中,角abc=角acb=45度,D是AC边的中点,AE垂直于BD于点F,交BC于点E,连接DE,求证:角A
已知Rt三角形ABC中,角ACB=90度,点O是AB的中点,点E在OC的延长线上,EB垂直于AB连结AE,若AC=8,B
在△ABC中,∠ACB=90°,D.E分别是AC.AB的中点,F点在BC的延长线上,且∠CDF=∠A,求证;四边形DEC
如图在△abc中,∠acb=90°,ac=BC,d为ab中点,点m,n分别在ac延长线上.且md垂直dn,连接mn 求证
在三角形ABC中,角ACB=90度,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且角CDF=角A,
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点
图,已知三角形ABC中,角B=角ACB,M是AB上的一点,N是AC延长线上的一点,且MB=NC,连接MN交AC于P求证:
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF