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如图,在矩形abcd中,ac、bd相交于点o,eo分别为oa,od的中点.求证ef‖bc,∠ebf等于∠fce.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:17:54
如图,在矩形abcd中,ac、bd相交于点o,eo分别为oa,od的中点.求证ef‖bc,∠ebf等于∠fce.
木有图Q_Q,
如图,在矩形abcd中,ac、bd相交于点o,eo分别为oa,od的中点.求证ef‖bc,∠ebf等于∠fce.
1、∵ABCD是矩形
∴OA=OD=OB=OC
AD∥BC
∵E、F分别是 OA、OD中点
∴EF是△AOD中位线
∴EF∥AD
∴EF∥BC
2、∵∠BOE=∠COF(对顶角相等)
OB=-OC,OE=OF=1/2OA=1/2OD
∴△BOE≌△COF(SAS)
∴∠EBO=∠FCO
即∠EBF=∠FCE