求六年级上数学经典奥数题3道,要解释（不要太简单）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 05:31:43

1．甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满.
2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成.只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”.
设合作时间为x天,则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成.现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时?
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量.
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1.
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量.
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率.
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时.
答：乙单独完成需要20小时.

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