神马作文网线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 07:17:42
线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.
2如果仅仅给出 λ=2是A的二重特征值,能推出 则λ=2有两个线性无关的特征向量.
我财富好像不算多.
问：1我好想学蒙了,为什么前两句话能推出第三句话?请给出定理或定义.
2如果仅仅给出 λ=2是A的二重特征值,能推出 则λ=2有两个线性无关的特征向量.
我财富好像不算多.
1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值
当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个
2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行
再问： 哦，谢谢了，我似乎明白了。 是不是因为λ=2是A的二重特征值，如果对应的2个特征向量相关，即认为二重特征根只对应一个特征向量时，还剩下一个特征值最多对应一个特征向量，则一共最多两个线性无关的向量了，就不是3个了。所以对应的两个特征向量一定线性无关？ 另外，你的第二个回答太好了，我正做A是否可以相似对角化的问题，知道N重特征值若对应N个线性无关特征向量A就一定可以相似对角化。但回头看1问时，当时有点晕头转向
当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个
2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的特征向量,也可能只有一个,如果是前一种,A可以相似对角化,后一种不行
再问： 哦，谢谢了，我似乎明白了。 是不是因为λ=2是A的二重特征值，如果对应的2个特征向量相关，即认为二重特征根只对应一个特征向量时，还剩下一个特征值最多对应一个特征向量，则一共最多两个线性无关的向量了，就不是3个了。所以对应的两个特征向量一定线性无关？ 另外，你的第二个回答太好了，我正做A是否可以相似对角化的问题，知道N重特征值若对应N个线性无关特征向量A就一定可以相似对角化。但回头看1问时，当时有点晕头转向
线性代数：矩阵A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,则λ=2有两个线性无关的特征向量.
线性代数 试题 设矩阵A= 1 -1 1X 4 Y-3 -3 5 已知A有三个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值
若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A=
若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=?
线性代数：如果一个3X3矩阵A有3个线性无关的特征向量,它的特征值是1,1,2,为什么他的r(E-A)=1?
线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角
若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少
设n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各自有n个线性无关的特征向量,则
A的属于特征值λ=0的线性无关特征向量是几个
方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关
线性代数问题,矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与
线性代数：矩阵a要能够相似对角化,并且特征值有重根,为什么要有二重根的那个特征值对应有两个线性无关的特征向量呢?这与此时