已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K=1的直线与动
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 03:23:07
已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K=1的直线与动点P的轨迹交于A,B两点,且弦长|AB|=3倍根号2,求直线方程
1.
设P(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=2|x-1/2|
化简为3x²-y²-3=0,即x²- y²/3 =1 (双曲线)
∴动点P的轨迹方程为x²- y²/3 =1
2.
设直线方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)
联立:
y=x+b
3x²-y²-3=0
得,2x²-2bx-b²-3=0
|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=3√2
即(x1-x2)²+(y1-y2)²=18
y1=x1+b,y2=x2+b
∴y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2
∴2(x1-x2)²=18
即(x1-x2)²=9
(x1+x2)²-4x1x2=9
根据韦达定理得x1+x2=b,x1x2= -(b²+3)/2
∴b²+2(b²+3)=9
b=±1
∴直线方程为y=x±1
即 x-y±1=0
设P(x,y)
则√[(x-2)²+y²]=2|x-1/2|
化简为3x²-y²-3=0,即x²- y²/3 =1 (双曲线)
∴动点P的轨迹方程为x²- y²/3 =1
2.
设直线方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)
联立:
y=x+b
3x²-y²-3=0
得,2x²-2bx-b²-3=0
|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=3√2
即(x1-x2)²+(y1-y2)²=18
y1=x1+b,y2=x2+b
∴y1-y2=(x1+b)-(x2+b)=x1-x2
∴2(x1-x2)²=18
即(x1-x2)²=9
(x1+x2)²-4x1x2=9
根据韦达定理得x1+x2=b,x1x2= -(b²+3)/2
∴b²+2(b²+3)=9
b=±1
∴直线方程为y=x±1
即 x-y±1=0
已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K=1的直线与动
5楼 已知动点P的轨迹到定点A(2,0)的距离和它到定直线x=2分之1的距离比为2⑴求动点P的轨迹方程⑵若斜率K=1
已知动点P到定点F(4,0)的距离与它到定直线L:x=8的距离之比为1/2,求点P的轨迹方程.
动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢
已知动点p与定点F(2,0)的距离和它到定直线l:x=8的距离之比是1:2,求P的轨迹方程.
动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程.
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1.1、 求动点P的轨迹C的方程;
已知动点P到定点A(0,1)的距离比它到定直线y=-2的距离小1.求动点P轨迹C的方程.
在平面直角坐标系xOy中,动点P与定点F(1,0)的距离和它到定直线x=2的距离之比是根号2比2,求动点P的轨迹
动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程?
动点P到定点F(根号2,0)的距离与点P到定直线L:X=2倍根号2的距离之比为根号2\2,求动点P的轨迹C的方程?
动点P到定点A(2,0)的距离和它到直线x=8的距离之比为1:2,求P的轨迹方程求过程,