神马作文网求一道高中数学题（排列组合）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 20:26:05
求一道高中数学题（排列组合）
一个圆分成6个大小不等的小扇形,取来红黄蓝白绿黑6中颜色.从这6种颜色中任选5种颜色涂到扇形内,且相邻两个扇形不能为相同的颜色,则有多少种涂法?
一个圆分成6个大小不等的小扇形,取来红黄蓝白绿黑6中颜色.从这6种颜色中任选5种颜色涂到扇形内,且相邻两个扇形不能为相同的颜色,则有多少种涂法?
从6种颜色中选5种 有6种选法
假设把一个圆分成2部分 5种颜色来涂 有A2=5*4种涂法
假设把一个圆分成3部分 标记一个扇形为首 5种颜色来涂 不考虑首尾颜色是否相同的状况有
5*4*4种涂法 考虑到首尾颜色相同的情况不能算在其中 当首尾颜色相同时相当于把圆分成2部分所以A3=5*4*4-A2
假设把一个圆分成4部分 方法同A3 则A4=5*4*4*4-A3
这样递归把一个圆分成6部分相当于A6=5*4*4*4*4*4-A5=5*4*4*4*4*4-（5*4*4*4*4-A4）····然后就得到6480种
假设把一个圆分成2部分 5种颜色来涂 有A2=5*4种涂法
假设把一个圆分成3部分 标记一个扇形为首 5种颜色来涂 不考虑首尾颜色是否相同的状况有
5*4*4种涂法 考虑到首尾颜色相同的情况不能算在其中 当首尾颜色相同时相当于把圆分成2部分所以A3=5*4*4-A2
假设把一个圆分成4部分 方法同A3 则A4=5*4*4*4-A3
这样递归把一个圆分成6部分相当于A6=5*4*4*4*4*4-A5=5*4*4*4*4*4-（5*4*4*4*4-A4）····然后就得到6480种