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在Rt△ABC中,∠BCA=90度,CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:57:42
在Rt△ABC中,∠BCA=90度,CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,
求sin∠ACD,cos∠ACD,tam∠ACD.
图可以自己根据题意自己画一画.
在Rt△ABC中,∠BCA=90度,CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,
先过点D作DE垂直BC于E点
可证得三角形CDE与BDE为相等三角形,所以BD=CD=AD=5
所以AB=10.可算出AC=6
然后过点A作BC平行线交CD延长线于F点.
再证得三角形ABC=三角形CFA ∠ACD=∠BAC
所以
sin∠ACD=sin∠BAC=4/5
cos∠ACD=cos∠BAC=3/5
tan∠ACD=tan∠BAC=4/3