神马作文网这道高数题是不是出错了
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:55:09
这道高数题是不是出错了
例6 求limx→x0(loga(1+x)/x)
解limx→x0(loga(1+x)/x)=limx→x0(loga(1+x)^(1/x))=logae=1/Ina
这道题的证法我到是理解 没什么疑问的;我搞不懂的是:
这个题出的有问题:那个limx→x0(loga(1+x)/x)中的loga(1+x)/x似乎没有添加任何限制条件,要知到对数函数有很多限制的,首先底数a应该大于0 但不等于1 而且x也应该大于0 这些限定条件都没给标出呀?这样出题对吗?
如果说不对吧 这是教材里的原题;如果说对吧 到底是怎么回事呀?
例6 求limx→x0(loga(1+x)/x)
解limx→x0(loga(1+x)/x)=limx→x0(loga(1+x)^(1/x))=logae=1/Ina
这道题的证法我到是理解 没什么疑问的;我搞不懂的是:
这个题出的有问题:那个limx→x0(loga(1+x)/x)中的loga(1+x)/x似乎没有添加任何限制条件,要知到对数函数有很多限制的,首先底数a应该大于0 但不等于1 而且x也应该大于0 这些限定条件都没给标出呀?这样出题对吗?
如果说不对吧 这是教材里的原题;如果说对吧 到底是怎么回事呀?
不能说错,像loga(1+x)就默认a>0了,相当于隐含条件了,不然没法做
而x没必要大于0啊,x->0则1+x肯定大于0啊
而x没必要大于0啊,x->0则1+x肯定大于0啊