在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:03:05
在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角形PCA
AB=AC=>∠CBA=∠CAB
又因为∠PAB=∠PBC=>∠CAP=∠PBA
因此在△APC和△BPA中,∠CAP=∠PBA、∠PAB=∠PCA,可以推出△APC∽△BPA
=>两个三角形的各个边都成相同的比例
根据等腰直角△的定理可得AB:AC=√2:1
也是△BPA和△APC中两条相对的边的比值
则三角形的面积比等于相对应边的比的平方
因此S△PAB:S△PCA=(√2)^2:1=2:1
即S△PAB=2S△PCA
又因为∠PAB=∠PBC=>∠CAP=∠PBA
因此在△APC和△BPA中,∠CAP=∠PBA、∠PAB=∠PCA,可以推出△APC∽△BPA
=>两个三角形的各个边都成相同的比例
根据等腰直角△的定理可得AB:AC=√2:1
也是△BPA和△APC中两条相对的边的比值
则三角形的面积比等于相对应边的比的平方
因此S△PAB:S△PCA=(√2)^2:1=2:1
即S△PAB=2S△PCA
在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角
已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△P
在ΔABC中,∠C=90°,P为三角形内一点,且S(PAB)=S(PBC)=S(PCA).
在三角形ABC中,角C=90°,P为三角形内一点,且S三角形PAB=S三角形PBC=S三角形PCA.
在△ABC中,角C=90°,p为三角形内一点,且S△PAB=S△PBC=S△PCA.
在△abc中角 c=90° p为三角形内的一点 且S△pab=S△pbc=S△pca 求证pa²+pb&sup
在△ABC中,AB=AC,角A=90°,如果P为三角形内一点,且∠PBC=∠PCA,那么∠BPC等于
等腰三角形ABC AC=BC>AB 所在平面内求一点P使三角形PAB三角形PBC三角形PAC都是等腰三角形 这样点P有几
在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB
如图,在△ABC中,点P是△ABC的内心,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=______度.
如图,在△ABC中,点P是△ABC的三条角平分线交点,则∠PBC+∠PCA+∠PAB=___度
在等腰三角形ABC(AB=AC=BC)平面上有点P,使三角形PAB,PAC,PBC都为等腰三角形,这三个P点怎么画?