一艘宇宙飞船以0.99c的速度飞经地球上空1 000 m的高空,向地面上的观察者发出持续时间为2×10－6 s的激光脉冲

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/11 00:44:14

一艘宇宙飞船以0.99c的速度飞经地球上空1 000 m的高空,向地面上的观察者发出持续时间为2×10－6 s的激光脉冲.当飞船正好在观察者头顶上空垂直于其视线飞行时,观察者测得脉冲的持续时间为多少?在这一脉冲期间,飞船相对于地球飞了多远?

这里面有两个系统,所以有两个系统时间.
飞船的时间与地面观察者的时间.
首先,0.99c的速度是相对两个系统而言的,即地面观察者看到的速度与飞船看到的速度是一样的.
但是由于时间不同,所以地面看到的飞船飞行的距离与飞船自身看到的距离不同.
已知飞船上的时间为2μs,对应的地面时间由洛伦兹变换 t'＝t×√(1－v²/c²) 确定,地面看到的时间会变快,即 t＝2/√(1－0.98)＝20/√2≈14.14（μs）
按地面上的时间计算出的飞行距离是：14.14μs×0.99c＝4199.58（米）.
由垂直距离和飞行距离可求得观测者与飞船距离：√(1000²＋4199.58²)＝4317（m）
勾股定理见下图.

光程差为：ΔS＝S-S0＝√(1000²＋4199.58²)－1000＝3317（m）
由光程差造成的延时时间是：3317/c＝1.07（μs）
地面看到的闪光持续时间为：闪光持续时间＋光程差延迟时间＝14.14＋1.07＝15.21(μs)

结论：观察者观测到的脉冲持续时间为15.21(μs),在这一脉冲期间,飞船飞行了4199.58米.
再问：解答过程很不错，但是和标准答案有出入。谢谢你了。
再答：估计这一出入的原因是用14.14微秒计算观测到的飞船移动的距离和用15.21微秒计算在闪光持续期间，飞船实际上移动的距离之间的区别吧，或者是以飞船为参照感觉自己飞行的距离？

一艘宇宙飞船以0.99c的速度飞经地球上空1 000 m的高空,向地面上的观察者发出持续时间为2×10－6 s的激光脉冲大学物理A相对论习题一宇宙飞船相对地球以0.8C的速度飞行.一光脉冲从船尾传到船头,飞船上的观察者测得船长为90m,则地关于相对论和核能的题1.一艘宇宙飞船以v=0.6c的速度从地球上静止的观察者面前飞过.假设飞船上安装有一个边长为1m的立飞机在2km高空以360km/s的速度沿水平航线均速飞行,飞机在地面上观察者的正上方投下一物体宇宙飞船相对地球以0.8c的速度匀速离开地球,一光信号从船头传到船尾,若飞船上的观察者测得飞船长为90m, 飞机在2km的高空以360km/h的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的上方空投一包裹（取g=10m/s2，不计设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行,5.0s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相碰撞相对论有一艘宇宙飞船相对于地球以v=0.8c的速度向太空飞去,飞船上宇航员记录的飞行时间为18h,问地球上的观察者记录的关于多普勒效应的疑问有声源呵观察者.生源不动,观察者以10m/s速度向波源运动；观察者不动,生源以10m/s向观察者运动设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行,5.0 s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行飞机在2km高空以360km/s的速度沿水平航线均速飞行,飞机在地面上观察者的正上方投下一物体,求物体落体地有一架U-2高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来,它将通过该城市上空的A点,某导弹基地离A点的距离为9km,设导