如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 09:28:55
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
设⊙A和⊙C切点为D,则AC延长线必与⊙C相交于点D;
设⊙A和⊙B切点为E,则AB延长线必与⊙B相交于点E;
设⊙A的半径为R1,⊙B半径为R2,⊙C的半径R3 ;
依题意就有:
(1)AD=R1=4+R3
(2)AE=R1=2+R2
(3)BC=4=R2+R3
(1)-(2)得:
2+R3-R2=0,即:
R2=R3+2
代入(3)得:
4=R3+2+R3
解得:
R3=1,代入R2=R3+2中,得:
R2=1+2=3,代入R1=2+R2中,得:
R1=2+3=5
所以,⊙A、⊙B、⊙C的半径分别是:
5、3、1
设⊙A和⊙B切点为E,则AB延长线必与⊙B相交于点E;
设⊙A的半径为R1,⊙B半径为R2,⊙C的半径R3 ;
依题意就有:
(1)AD=R1=4+R3
(2)AE=R1=2+R2
(3)BC=4=R2+R3
(1)-(2)得:
2+R3-R2=0,即:
R2=R3+2
代入(3)得:
4=R3+2+R3
解得:
R3=1,代入R2=R3+2中,得:
R2=1+2=3,代入R1=2+R2中,得:
R1=2+3=5
所以,⊙A、⊙B、⊙C的半径分别是:
5、3、1
如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.
如图,已知○A与○B外切,且它们都与○C内切,AB=6厘米,BC=5厘米,AC=4厘米,求着三个圆的半径长.
如图,已知圆A与圆B外切,且它们都与圆C内切,AB=6cm,BC=5cm,AC=4cm,求三个圆的半径.
已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切,AB=3,BC=4,CA=5,求这三个圆的半径长.
如图,⊙O1与⊙02外切于C,AB为⊙O1与⊙O2的外公切线,且A、B为切点.已知CA=4,CB=3,则线段AB的长是_
1.如图,⊙M和⊙N外切于点C,直线AB分别切⊙M,⊙N于A,B,⊙N的半径为1,AB=2√2,求⊙M的半径.
已知⊙A、⊙B、⊙C两两外切AB=3厘米,BC=4厘米,CA=5厘米,求这三个圆的半径长.
已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于A点,直线l与⊙O1、⊙O2分别切于B,C点,若⊙O1的半径r1=2cm,⊙O2的半径r
如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影
初三数学题,关于圆的1.已知在RT△ABC中,∠C=90°,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,且⊙A、⊙B的半径长分别是2和3,
如图,△ABC中,AB=7,AC=6,BC=5,圆A与圆B相外切,圆C与圆A、圆B都内切,求这三个圆的半径
已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+