如图,在直角梯形ABCD中动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 10:17:32

如图,在直角梯形ABCD中动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?
（3）是否存在时刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值；若不存在,请说明理由.

[解] （1）如图1,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.
∴PM＝DC＝12
∵QB＝16－t,∴S＝（1/2）×12×(16－t)＝96－t
（2）由图可知：CM＝PD＝2t,CQ＝t.热以B、P、Q三点
为顶点的    三角形是等腰三角形,可以分三种情况.
①若PQ＝BQ.在Rt△PMQ中,PQ²=t²+12² ,由PQ2＝BQ2
得 t²+12²=（16-t）² ,解得t＝7/2
②若BP＝BQ.在Rt△PMB中,BP²=（16-2t）²+12² .由BP2＝BQ2 得：
（16-2t）²+12²=（16-t）²  即3t²-32t+144=0.
由于Δ＝－704＜0
∴ 3t²-32t+144=0无解,∴PB≠BQ
③若PB＝PQ.由PB2＝PQ2,得 t²+12²=（16-2t）²+12²
整理,得3t²-64t+256=0.解得t1=16/3 t2=16（不合题意,舍去)
综合上面的讨论可知：当t＝7/2 或16/3秒时,以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形.

（3）设存在时刻t,使得PQ⊥BD.如图2,过点Q作QE⊥ADS,垂足为E.由Rt△BDC∽Rt△QPE.
得 DC/BC=PE/EQ ,即 12/16=t/12.解得t＝9
所以,当t＝9秒时,PQ⊥BD.

如图,在直角梯形ABCD中动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发 7 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运如图矩形ABCD中，BC=16厘米，DC=12厘米，动点P从点D出发，在线段DA上以每秒2厘米的速度运动，动点Q从C出发在矩形ABCD中,BC=16,DC=12,动点P从动点D出发,在线段DA上以每秒2的速度运动,动点Q从点C出发,在线段B 如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出如图,在矩形abcd中,ab=6,bc=8,动点p以2个单位每秒的速度从点a出发,沿ac像点c移动,同时动点q以1个单位如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 在一个等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,角C=60度.动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同的速度如图,正方形ABCD边长2厘米,点M为AD中点,动点P从点B出发,沿B→C→D→M方向,以每秒1厘米的速度运动,如果运动如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C＝90°,BC＝16,DC＝12,AD＝21.动点P从点D出发,沿射线DA的