如图,在9x5在格子里,马走"日"字,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 13:23:28
如图,在9x5在格子里,马走"日"字,
1) 在不重复在情况下,走完棋盘的每一个交叉点
2) 最后一步是否能回到起点
共有二问,1)不重复能走完全部交叉点.
2)因为奇偶性,不重复的情况下,不可能回到原点.(此题答案很容易知道)
我需要答案1)的方法,及什么顺序下能不重复走完全部交叉点?
1) 在不重复在情况下,走完棋盘的每一个交叉点
2) 最后一步是否能回到起点
共有二问,1)不重复能走完全部交叉点.
2)因为奇偶性,不重复的情况下,不可能回到原点.(此题答案很容易知道)
我需要答案1)的方法,及什么顺序下能不重复走完全部交叉点?
1.可能
按照下面方式来走:
9 4 11 16 23 42 33 36 25
12 17 8 3 32 37 24 41 34
5 10 15 20 43 22 35 26 29
18 13 2 7 38 31 28 45 40
1 6 19 14 21 44 39 30 27
9x5方阵,沿1-45的顺序,马步跳着走.
2.不可能.
典型的黑白染色问题,如果将交界点进行国际象棋棋盘式的黑白间隔染色.
马每跳一步,必然从黑跳到白,或从白跳到黑.
从此推理,凡是跳偶数步,落脚位置和起点必然同色;凡是跳奇数步,落脚位置和起点必然反色.
如果要满足题目的要求,需要连跳9*5=45步并回到原点.
但是连跳45步的话,落点位置的颜色必然和原点是相反的,所以是不可能回到原点的!
按照下面方式来走:
9 4 11 16 23 42 33 36 25
12 17 8 3 32 37 24 41 34
5 10 15 20 43 22 35 26 29
18 13 2 7 38 31 28 45 40
1 6 19 14 21 44 39 30 27
9x5方阵,沿1-45的顺序,马步跳着走.
2.不可能.
典型的黑白染色问题,如果将交界点进行国际象棋棋盘式的黑白间隔染色.
马每跳一步,必然从黑跳到白,或从白跳到黑.
从此推理,凡是跳偶数步,落脚位置和起点必然同色;凡是跳奇数步,落脚位置和起点必然反色.
如果要满足题目的要求,需要连跳9*5=45步并回到原点.
但是连跳45步的话,落点位置的颜色必然和原点是相反的,所以是不可能回到原点的!
如图,在9x5在格子里,马走"日"字,
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