已知抛物线y=x²-3x-四分之七的顶点为D,并与x轴交于A.B两点(A左B右)与y轴交于c,.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 06:30:50
已知抛物线y=x²-3x-四分之七的顶点为D,并与x轴交于A.B两点(A左B右)与y轴交于c,.
关键是第3问,
关键是第3问,
(1) y = (x - 3/2)² - 4 = (x + 1/2)(x - 7/2)
D(3/2,-4),A(-1/2,0),B(7/2,0),C(0,-7/4)
(2) AOC为直角三角形,两直角边的比为1/2 :7/4 = 2 :7
P(0,p),p > 0
(a) OP :OA = p :1/2 = 2 :7,p = 1/7,P(0,1/7)
(b) OA :OP = 1/2 :p = 2 :7,p = 7/4,P(0,7/4)
(3) G(5/2,-2)
l:x/(-3/2) + y/(-3/4) = 1
G的坐标满足上述方程,在l上.
设对称点为M'(m,0),l的斜率为(-3/4)/(0 + 3/2) = -1/2,MM'的斜率为2,方程为y = 2(x - m)
与l的交点为((8m - 3)/10,-(2m + 3)/5)
M(u,v),(u + m)/2 = (8m - 3)/10,u = 3(m - 1)/5
(v + 0)/2 = -(2m + 3)/5,v = -2(2m + 3)/5
带入抛物线得36m² - 172m + 161 = (18m - 23)(2m - 7) = 0
M(3/2,-4),(1/6,-20/9)
最后一部分请自己验算一下.
D(3/2,-4),A(-1/2,0),B(7/2,0),C(0,-7/4)
(2) AOC为直角三角形,两直角边的比为1/2 :7/4 = 2 :7
P(0,p),p > 0
(a) OP :OA = p :1/2 = 2 :7,p = 1/7,P(0,1/7)
(b) OA :OP = 1/2 :p = 2 :7,p = 7/4,P(0,7/4)
(3) G(5/2,-2)
l:x/(-3/2) + y/(-3/4) = 1
G的坐标满足上述方程,在l上.
设对称点为M'(m,0),l的斜率为(-3/4)/(0 + 3/2) = -1/2,MM'的斜率为2,方程为y = 2(x - m)
与l的交点为((8m - 3)/10,-(2m + 3)/5)
M(u,v),(u + m)/2 = (8m - 3)/10,u = 3(m - 1)/5
(v + 0)/2 = -(2m + 3)/5,v = -2(2m + 3)/5
带入抛物线得36m² - 172m + 161 = (18m - 23)(2m - 7) = 0
M(3/2,-4),(1/6,-20/9)
最后一部分请自己验算一下.
已知抛物线y=x²-3x-四分之七的顶点为D,并与x轴交于A.B两点(A左B右)与y轴交于c,.
一开口向上的抛物线与x轴交于A,B两点(A左,B右),与y轴交于D点,C(m,-2)为抛物线的顶点,且AC丄BC.1),
抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),D为抛物线顶点,直线y=x+1与抛物线交于A、C两点。 (1
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^+bx+c与x轴交于点A,B(A左B右),与Y轴的正半轴交于点C,顶点为E,
中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1
已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求...
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,顶点为D的抛物线y=x平方+bx-3与x轴交于A 、B两点,与y轴交于点C,连结BC.已知tan∠ABC=1
如图,抛物线y=-x平方+2x+3与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C,顶点为D,抛物线的对称轴DF与BC相交于点E,与