∫√(e的x次方-1)dx/√(e的x次方+1)=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 17:39:26
∫√(e的x次方-1)dx/√(e的x次方+1)=
题做不出来头疼,好人有好报
题做不出来头疼,好人有好报
√(e的x次方-1)/√(e的x次方+1)
=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)
原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)
=∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)]
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-∫d(√e^2x-1)/[e^2x-1+1]
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-arctan(√(e^2x-1))+C
再问: =∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] 是不是从这一步就出问题了?
再答: 怎么啦? ∫d/√(u^2-1) =ln(u+√(u^2)-1)) ∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] =∫d(u^2-1)/[u^2√(u^2-1)] (d(u^2-1)=d[√(u^2-1)]^2=2√(u^2-1)d[√(u^2-1)] =∫d[√(u^2-1)]/u^2 =∫d[√(u^2-1)]/(1+u^2-1) =arctan√(u^2-1)
=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)
原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)
=∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)]
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-∫d(√e^2x-1)/[e^2x-1+1]
=ln(e^x+√(e^(2x)-1))-arctan(√(e^2x-1))+C
再问: =∫de^x/√(e^(2x)-1) -(1/2)∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] 是不是从这一步就出问题了?
再答: 怎么啦? ∫d/√(u^2-1) =ln(u+√(u^2)-1)) ∫de^2x/[e^2x√(e^(2x)-1)] =∫d(u^2-1)/[u^2√(u^2-1)] (d(u^2-1)=d[√(u^2-1)]^2=2√(u^2-1)d[√(u^2-1)] =∫d[√(u^2-1)]/u^2 =∫d[√(u^2-1)]/(1+u^2-1) =arctan√(u^2-1)
∫√(e的x次方-1)dx/√(e的x次方+1)=
∫e的x次方/根号下(e的x次方+1)dx=?
(x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分,
求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx
求不定积分∫1/1+(e的x次方)dx
∫上限1,下限0(1/(e的x次方+e的负x次方)dx,求定积分
求不定积分,∫1/√1+e^x dx 即根号下1+e的x次方分之一 ∫cos(lnx)dx (还有两题用截图)
求∫x/√1-x的平方*e负的√1-x2的次方dx 的不定积分
求1/√(e的X次方-1)dx的不定积分
∫e的根号下x次方*dx=,上下限为1到4
(e的x+y次方-e的x次方)dx+(e的x+y次方+e的y次方)dy=0求通解
求∫dx/1+e的x次方(令t=e的x次方)上限为正无穷大,下限为0