数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 15:33:34
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了)
1.(e^x/1+e^2x)dx
2.(lnx/根号x)dx
3.arcsin2xdx
4.x^5lnxdx
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了)
1.(e^x/1+e^2x)dx
2.(lnx/根号x)dx
3.arcsin2xdx
4.x^5lnxdx
1.原式=∫1/1+e^2x)d(e^x )=arctan(e^x )+C
2.原式=∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)=2lnx*√x-2∫√x*1/xdx=2lnx*√x-2∫1/√xdx
=2lnx*√x-4∫d(√x)
=2lnx*√x-4√x+C
3.∫arcsin2xdx=x*arcsin2x-∫xd(arcsin2x)=x*arcsin2x-2∫x/(1-4x^2)dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x)-1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x))dx+1/2∫(1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-2x)+1/4*ln(1+2x)+C
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-4x^2)+C
4.∫x^5lnxdx=1/6*∫lnxd(x^6) =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^6*1/xdx =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^5dx
=1/6*x^6*lnx-1/36∫d(x^6)
=1/6*x^6*lnx-1/36*x^6+C
2.原式=∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)=2lnx*√x-2∫√x*1/xdx=2lnx*√x-2∫1/√xdx
=2lnx*√x-4∫d(√x)
=2lnx*√x-4√x+C
3.∫arcsin2xdx=x*arcsin2x-∫xd(arcsin2x)=x*arcsin2x-2∫x/(1-4x^2)dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x)-1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x-1/2∫(1/(1-2x))dx+1/2∫(1/(1+2x))dx
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-2x)+1/4*ln(1+2x)+C
=x*arcsin2x+1/4*ln(1-4x^2)+C
4.∫x^5lnxdx=1/6*∫lnxd(x^6) =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^6*1/xdx =1/6*x^6*lnx-1/6∫x^5dx
=1/6*x^6*lnx-1/36∫d(x^6)
=1/6*x^6*lnx-1/36*x^6+C
数学题(用不定积分做,前面的符号我就不写了) 1.(e^x/1+e^2x)dx 2.(lnx/根
求((e^x)(1+lnx)/x)dx的不定积分
求不定积分:∫ (1/x+lnx)*(e^x)dx=
求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分
求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx
不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2
不定积分 /1e^x-e^(-x)dx
求(1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分
求e^x/(2 e^x)dx的不定积分
求不定积分/e^x^2 dx,/表示积分符号
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
不定积分(1+e^x)^2/1+e^2x dx