来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 19:13:15
微积分习题
请问1这个结果如何得到的,
这是 0^∞ 型待定型,先计算
lim(x→0+)x*ln(1+1/x)
= lim(t→+∞)(1/t)*ln(1+t) (令 t=1/x)
= lim(t→+∞)ln(1+t)/t (∞/∞)
= lim(t→+∞)[1/(1+t)]/1
= 0,
所以,
lim(x→0+)(1+1/x)^x
= e^lim(x→0+)x*ln(1+1/x)
= e^0
= 1.
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