神马作文网如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 17:58:52
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、
F移动过程中：
（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．
F移动过程中：（1）∠EAF的大小是否有变化？请说明理由．
（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由．
（1）∠EAF的大小没有变化．理由如下：
根据题意，知
AB=AH，∠B=90°，
又∵AH⊥EF，
∴∠AHE=90°，
∵AE=AE，
∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL），
∴∠BAE=∠HAE，
同理，△HAF≌△DAF，
∴∠HAF=∠DAF，
∴∠EAF=∠EAH+∠FAH=
1
2∠BAH+
1
2∠HAD=
1
2（∠BAH+∠HAD）=
1
2∠BAD，
又∵∠BAD=90°，
∴∠EAF=45°，
∴∠EAF的大小没有变化．
（2）△ECF的周长没有变化．理由如下：
∵由（1）知，Rt△BAE≌Rt△HAE，△HAF≌△DAF，
∴BE=HE，HF=DF，
∴C△EFC=EF+EC+FC=EB+DF+EC+FC=2BC，
∴△ECF的周长没有变化．
根据题意，知
AB=AH，∠B=90°，
又∵AH⊥EF，
∴∠AHE=90°，
∵AE=AE，
∴Rt△BAE≌Rt△HAE（HL），
∴∠BAE=∠HAE，
同理，△HAF≌△DAF，
∴∠HAF=∠DAF，
∴∠EAF=∠EAH+∠FAH=
1
2∠BAH+
1
2∠HAD=
1
2（∠BAH+∠HAD）=
1
2∠BAD，
又∵∠BAD=90°，
∴∠EAF=45°，
∴∠EAF的大小没有变化．
（2）△ECF的周长没有变化．理由如下：
∵由（1）知，Rt△BAE≌Rt△HAE，△HAF≌△DAF，
∴BE=HE，HF=DF，
∴C△EFC=EF+EC+FC=EB+DF+EC+FC=2BC，
∴△ECF的周长没有变化．
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,
在正方形ABCD中,点E.F分别在BC.CD上移动,但A到EF的距离AH始终与AB长相等(因为我是用手机提问,无法发图,
Y一道数学题已知,如图,在正方形ABCD中,E、F 分别是BC、CD上的动点,且∠EAF始终保持45°不变,AG⊥EF于
如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG
如图,已知常数a>0,在矩形ABCD中,AB=4,BC=4a,O为AB中点,点E.F,G分别在BC,CD,DA上移动,且
正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,角EAF=45度,AH垂直EF于H.求证：AH=AB
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
如图,在菱形ABCD中,E、G、F、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=AH=CG=CF,求证 EF与GH相等
已知正方形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,AH垂直EF,且AH=BC,求角EAF的度数
如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：在E，F移动过