作业帮 > 数学 > 作业

∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:32:13
∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
设ωt+ψ = θ => ωdt = dθ => dt = (1/ω)dθ
∫cos²(ωt+ψ)sin(ωt+ψ) dt = ∫cos²θsinθ * (1/ω)dθ
= (1/ω)∫cos²θ d(-cosθ)
= (-1/ω)*(1/3)cos³θ + C
= [-1/(3ω)]cos³(ωt+ψ) + C