有关平行向量的概念必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 05:33:54

有关平行向量的概念
必修4书中P76写：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.(那是不是说平行向量不考虑零向量?）但书上又写：零向量与任一向量平行.（前面说是非零向量的情况下考虑平行向量,后面又说到零向量去了.）请问,到底是咋理解?
a,b都为零向量，那a,b是平行向量吗？

“方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.”与“零向量与任一向量平行.”
并不矛盾,而且后一句恰恰是对前一句中“非零向量”这一限定的解释和补充.
首先你要区分清楚“平行”和“平行向量”是两个不同的概念.
即：平行是指一种向量之间的相对关系；
而平行向量是指具有平行关系的两个或两个以上的向量.
零向量可以说其方向是任意的,所以它和任一向量平行,及零向量和任一向量都是平行向量.
而对于其它的（非零向量）,由于它们具有方向性,所以,只有当它们的方向相同或相反,它们才具有平行关系,它们才被称作平行向量.
a,b都为零向量,a,b是平行向量!
因为 “零向量与任一向量平行”