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一道纠结的高中概率题有一家人有两个孩子,已知其中一个是女孩,则另一个是男孩的概率是?2/3还是1/2?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:12:59
一道纠结的高中概率题
有一家人有两个孩子,已知其中一个是女孩,则另一个是男孩的概率是?2/3还是1/2?
一道纠结的高中概率题有一家人有两个孩子,已知其中一个是女孩,则另一个是男孩的概率是?2/3还是1/2?
这是属于条件概率的一种问题,我们不妨设这家人的两个孩子中有一个女孩为时间A,这家人的两个孩子是一个男孩和一个女孩为事件B,那么该题就是求在条件A的情况下事件B发生的概率p(B/A).根据条件概率的计算公式p(B/A)=p(BA)/p(A),p(BA)即为A和B同时发生的概率,也就是这家人的小孩是一男一女的概率,即1/2,p(A)即为这家人的两个孩子中有一个女孩的概率,即为3/4,那么其中一个是女孩,另一个是男孩的概率即为p(B/A)=p(BA)/p(A)=1/2除以3/4=2/3