求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 18:05:55

f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)(cos^(x/2)-sin^(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2)+2cos^(x/2))
=2sin(x/2)cos(x/2)(cos^(x/2)-sin^(x/2))/2cos(x/2)(sin(x/2)+cos(x/2))
=sin(x/2)(cos(x/2)-sin(x/2))
=sin(x/2)cos(x/2)-sin^(x/2)
=(sinx+cosx-1)/2
=(√2sin(x+45度)-1)/2
最大值为√2+1/2,最小值为√2-1/2

求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值求函数f(x）=sinx+sinxcosx+cosx的最大值和最小值一道函数计算体求函数f(x)=sinxcosx+sinx+cosx-1的最大值和最小值. 求函数f=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值 1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈（0,π）的最大值最小值已知函数f(x)=(1+2sinxcosx)/sinx+cosx,求f(x)的最小正周期和最大值求函数f(x)=(sinX-1)/(cosx-2)的最大值和最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值