神马作文网（2012•广东模拟）已知函数f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）+cosx+a（a∈R，a为常数）．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/25 20:37:50
（2012•广东模拟）已知函数f（x）=sin（x+
| π |
| 6 |
（Ⅰ）∵f（x）=sin（x+
π
6）+sin（x-
π
6）+cosx+a
=sinxcos
π
6+cosxsin
π
6+sinxcos
π
6-cosxsin
π
6+cosx+a
=
3sinx+cosx+a=2（
3
2sinx+
1
2cosx）+a=2sin（x+
π
6）+a，（4分）
∴函数f（x）的最小正周期T=2π；（6分）
（Ⅱ）∵x∈[-
π
2，
π
2]，∴-
π
3≤x+
π
6≤
2π
3，
∴当x+
π
6=-
π
3，即x=-
π
2时，f（x）的最小值=f（-
π
2）=-
3+a，（8分）
当x+
π
6=
π
6）+sin（x-
π
6）+cosx+a
=sinxcos
π
6+cosxsin
π
6+sinxcos
π
6-cosxsin
π
6+cosx+a
=
3sinx+cosx+a=2（
3
2sinx+
1
2cosx）+a=2sin（x+
π
6）+a，（4分）
∴函数f（x）的最小正周期T=2π；（6分）
（Ⅱ）∵x∈[-
π
2，
π
2]，∴-
π
3≤x+
π
6≤
2π
3，
∴当x+
π
6=-
π
3，即x=-
π
2时，f（x）的最小值=f（-
π
2）=-
3+a，（8分）
当x+
π
6=
（2012•广东模拟）已知函数f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）+cosx+a（a∈R，a为常数）．
（2010•湖南模拟）已知函数f(x)＝sin(x+π6)+sin(x−π6)+cosx+a（a∈R，a为常数）．
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数）
已知f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+acosx+b,(a,b∈R,且均为常数).（1）求函数f(x
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x- π /6)+cosx+a (x属于R,a为常数) ①求函数f(x)
已知函数f(x)=sin(x π/6) +sin(x-π/6) +acosx +b(a,b∈r,且均为常数）
已知f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1(a∈R,a为常数）
已知函数f(x)=sin(x+6分之π)+sin(x-6分之π)+cosx+a(a属于R,a是常数).(1)求函数f(x
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a(a属于R,a是常数) 求常数a的值
已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+2sin2(x+π6)−2cos2x+a−1（a∈R，a为常数）
已知函数f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+cos2x+a(a属于R,a为常数）
已知函数f（x）=4cosx•sin（x+π6）+a的最大值为2．