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已知函数F(X)=SIN(派-X)SIN(派/2-X)+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:55:11
已知函数F(X)=SIN(派-X)SIN(派/2-X)+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派/8]时,求f(x)
已知函数F(X)=SIN(派-X)SIN(派/2-X)+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派
先化简 f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x
=1/2sin2x+cos²x
=12/sin2x+(1+2cos2x)/2
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
(1) T=2π/2=π
(2) X∈(-π/8,3π/8)
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