已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 19:50:13
已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)=a+b的绝对值
(1)求f(x)和g(x)的函数解析式;
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)若函数F(x)=f(x)-2λg(x)的最小值为-3\2,求实数λ的值
(1)求f(x)和g(x)的函数解析式;
(2)求函数f(x)的单调区间
(3)若函数F(x)=f(x)-2λg(x)的最小值为-3\2,求实数λ的值
f(x)=cos3x * cosx +sin3x * sinx=cos2x
g(x)=√(cos3x+cosx)^2+(sin3x+sinx)^2=√(2+2cos2x)
x在[-π/2,0]时,单调增
x在[0,π/2]时,单调减
F(x)=cos2x-2λ√(2+2cos2x)
=cos2x-4λcosx
=2cox^2-1-4λcosx
对称轴为λ
如果λ
g(x)=√(cos3x+cosx)^2+(sin3x+sinx)^2=√(2+2cos2x)
x在[-π/2,0]时,单调增
x在[0,π/2]时,单调减
F(x)=cos2x-2λ√(2+2cos2x)
=cos2x-4λcosx
=2cox^2-1-4λcosx
对称轴为λ
如果λ
已知向量a=(cos3x,sin3x)b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λab-λ丨a+
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x,sin3x),b=(cosx,-sinx),且x∈[0,π/4],求f(x)=λa•
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2]
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=
已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].