已知点P到A(-2,0),B(2,0)两点的距离之差等于4,试求动点P的轨迹.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 16:21:50
已知点P到A(-2,0),B(2,0)两点的距离之差等于4,试求动点P的轨迹.
P(x,y)
√[(x+2)^2+y^2]=4+√[(x-2)^2+y^2]
两边平方
x^2+4x+4+y^2=16+8√[(x-2)^2+y^2]+x^2-4x+4+y^2
x-2=√[(x-2)^2+y^2]
两边平方
(x-2)^2=(x-2)^2+y^2
y=0
代入√[(x+2)^2+y^2]=4+√[(x-2)^2+y^2]
|x+2|-|x-2|=4>0
|x+2|>|x-2|
两边平方
x^2+4x+4>x^2-4x+4
x>0
|x+2|-|x-2|=4
0=2
所以轨迹是x轴中x>=2的一段射线
√[(x+2)^2+y^2]=4+√[(x-2)^2+y^2]
两边平方
x^2+4x+4+y^2=16+8√[(x-2)^2+y^2]+x^2-4x+4+y^2
x-2=√[(x-2)^2+y^2]
两边平方
(x-2)^2=(x-2)^2+y^2
y=0
代入√[(x+2)^2+y^2]=4+√[(x-2)^2+y^2]
|x+2|-|x-2|=4>0
|x+2|>|x-2|
两边平方
x^2+4x+4>x^2-4x+4
x>0
|x+2|-|x-2|=4
0=2
所以轨迹是x轴中x>=2的一段射线
已知点P到A(-2,0),B(2,0)两点的距离之差等于4,试求动点P的轨迹.
1.点P到直线y+5=0的距离与到点(0,4)的距离之差等于1,求P的 轨迹方程
动点P到直线x+4=0的距离减去它到M(2,0)的距离之差等于2,则点P的轨迹是( )
已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1 (1)求P的轨迹方程 (2)过点F作两条斜率
已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程
已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程
已知点A(-根号3,0)B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程
已知点A(-根号3,0),B(根号3,0),动点C到两点A,B的距离之比PA/PB=2,求P的轨迹方程
已知点A(-3,0)、B(3,0),动点P到A、B两点的距离之和等于10,求动点p的轨迹方程
动点M到直线y+2=0的距离与到点P(2,3)的距离之差等于常值2,求点M的轨迹方程
已知平面内一动点P到F(1,0)的距离与P点到y轴的距离的差等于1,求动点P的轨迹方程
已知点A(2,0),动点P到A的距离等于P到X轴的距离,求点P的轨迹方程