神马作文网设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 13:23:06
设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R
（1）求f（x)的值域
（2）记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c若f（B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
（1）求f（x)的值域
（2）记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c若f（B)=1,b=1,c=根号3,求a的值
1.
f(x)=cos(x+2π/3)+2(cosx/2)^2
=cosxcos(2π/3)-sinxsin(2π/3)+cosx+1
=(-1/2)*cosx-(√3/2)*sinx+cosx+1
=(1/2)*cosx-(√3/2)*sinx+1
=cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)+1
=cos(x+π/3)+1
所以值域是【0,2】
2.
f(B)=1
所以cos(B+π/3)+1=1
即cos(B+π/3)=0
所以B+π/3=kπ+π/2(k∈Z)
又B是三角形内角
那么0＜B＜π
所以B=π/6
由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+3-1)/(2a√3)=cos(π/6)=√3/2
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或a=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
f(x)=cos(x+2π/3)+2(cosx/2)^2
=cosxcos(2π/3)-sinxsin(2π/3)+cosx+1
=(-1/2)*cosx-(√3/2)*sinx+cosx+1
=(1/2)*cosx-(√3/2)*sinx+1
=cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)+1
=cos(x+π/3)+1
所以值域是【0,2】
2.
f(B)=1
所以cos(B+π/3)+1=1
即cos(B+π/3)=0
所以B+π/3=kπ+π/2(k∈Z)
又B是三角形内角
那么0＜B＜π
所以B=π/6
由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+3-1)/(2a√3)=cos(π/6)=√3/2
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或a=2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
设函数f（x）=cos（x+2π/3)+2(cosx/2)^2,x∈R
设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x)
设函数f（x）=cos（x+2/3π）+2cos^2 x/2,x∈R.
已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2),x∈R
设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(π+x)cosx(x∈R) .
设函数f(x)=sinxcosx-√3COS(π+x)cosx(x∈R)
设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（0）
设α∈R,f（x）=cosx(asinx-cosx)+cos^（π\2-x）满足f（-π\3）=f（ 0分
设函数f(x)=2cos(cosx+根号3sinx)-1,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期
已知向量a=(cos²x,sinx),b=(2,2cosx),设函数f(x)=a*b — √3 .（x∈R）（
设函数f(x)=2cosˆ4x+cosˆ3x-cosx-2∕cos2x+cosx+3