神马作文网微分与积分的区别?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:36:03
微分与积分的区别?
微分：设函数y=f（x）的自变量有一改变量△x,则函数的对应改变量△y的近似值f~（x）*△x叫做函数y的微分. （“~”表示导数）
记为 dy=f~(x)△x
可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的.
自变量的微分的等于自变量的改变量,则
将△x用dx代之,则微分写为dy=f~(x)dx
变形为： dy/dx=f~(x)
故导数又叫微商.
积分：它是微分学的逆问题.函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分.记作 ∫f(x)dx.
若F（x）是f(x)的原函数,则有
∫f(x)dx=F（x）+C C为任意常数,称为不定积分常数.
对于定积分,它的概念来源不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以“不变”代“变”,以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和,最后取极限得到的.所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题,即使是在计算上仅差一常数,而且运算法则也基本相同.它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”.公式是
非曲直 ∫f(x)dx=F（b）-F（a） 积分下限a,上限
记为 dy=f~(x)△x
可见,微分的概念是在导数概念的基础上得到的.
自变量的微分的等于自变量的改变量,则
将△x用dx代之,则微分写为dy=f~(x)dx
变形为： dy/dx=f~(x)
故导数又叫微商.
积分：它是微分学的逆问题.函数f(x)的全体原函数叫做f(x)的或f(x)dx的不定积分.记作 ∫f(x)dx.
若F（x）是f(x)的原函数,则有
∫f(x)dx=F（x）+C C为任意常数,称为不定积分常数.
对于定积分,它的概念来源不同于不定积分.定积分檎是从极限方面来.是从以“不变”代“变”,以“直”代“曲”求某个变化过程中无限多个微小量的和,最后取极限得到的.所以不定积分与定积分不是仅差一个常数的问题,即使是在计算上仅差一常数,而且运算法则也基本相同.它们之间建立关系是通过“牛顿-莱布尼兹公式”.公式是
非曲直 ∫f(x)dx=F（b）-F（a） 积分下限a,上限