神马作文网数学 二次函数与幂函数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:48:02
数学 二次函数与幂函数
若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值
若函数f（x）=x^2*lga+2x+4lga有最小值-3.求a的值
f(x)=(lga)[x^2+(2x/lga)]+4lga=(lga)[x^2+(2x/lga)+(1/lg)^2-(1/lg)^2]+4lga
=(lga)[x+1/lga]^2-1/lga+4lga
当x=-1/lga时 f(x)min=4lga-1/lga=-3
4(lga)^2+3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
又lga>0得
lga=1/4 a=(10)^(1/4)=10^0.25
=(lga)[x+1/lga]^2-1/lga+4lga
当x=-1/lga时 f(x)min=4lga-1/lga=-3
4(lga)^2+3lga-1=0
(4lga-1)(lga+1)=0
又lga>0得
lga=1/4 a=(10)^(1/4)=10^0.25