如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:11:37

如图平面直角坐标系XOY中,直线Y= 分别交X轴 Y轴于A C点
建议自己画图：
在平面直角坐标系XOY中,直线y=-(根号3)x/3+2分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着A点顺时针旋转45度得到射线AN.点D为AM上的动点（AM在图上画着看着是平行于X轴,但它没说,可能没用）,点B为射线AM上的动点,点C在

25. 解:（1）∵直线 y = - x +2与x轴、y轴分别交于C、A两点,
∴ 点C的坐标为（2 ,0）,点A的坐标为（0,2）.----------------------1分
∴ AC=4. -----------------------------2分
（2）如图1,当AD‖BC时,
依题意,可知∠DAB = 45°,
∴ ∠ABO = 45°.
∴ OB = OA= 2.
∵ OC = 2 ,
∴ BC = 2 -2.
∴ S△BCD= BC•OA = 2 -2.---------------------------3分
如图2,当AB‖DC时.
可得S△BCD = S△ACD .
设射线AN交x轴于点E.
∵ AD‖x轴,
∴ 四边形AECD为平行四边形.
∴ S△AEC = S△ACD .
∴ S△BCD=S△AEC = CE•OA= 2 -2.
综上所述,当AM‖x轴,且四边形ABCD为梯形时,S△BCD= 2 -2. ----------4分
（3）如图3,作点C关于射线AM的对称点C1,点C关于射线AN的对称点C2.
---------------------------------5分
由轴对称的性质,可知CD=C1D,CB=C2B.
∴ C2B + BD + C1D= CB + BD +CD.
连结AC1、AC2,
可得∠C1AD=∠CAD,∠C2AB=∠CAB,AC1=AC2=AC=4.
∵ ∠DAB = 45°,
∴ ∠C1AC2 =90°.
连结C1C2.
∵ 两点之间线段最短,
∴ 当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时,△BCD的周长最小,最小值为线段C1C2 的长.
∴△BCD的周长的最小值为4 . ------------7分
（4） . --------------------------------8分

图1 图2 图3
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