神马作文网如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:36:23
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△ABC的两边AC,CB于D,E两点.
（1）若将三角尺绕点P旋转,猜想线段PD,PE之间有怎样的数量关系,并加以证明；
（2）三角尺在绕点P旋转的过程中,△PBE能否成为等腰三角形?若能,求出所有情况中CE的长；若不能,请说明理由.
图片我画得不是很好,大家凑合着看下吧.
（1）若将三角尺绕点P旋转,猜想线段PD,PE之间有怎样的数量关系,并加以证明；
（2）三角尺在绕点P旋转的过程中,△PBE能否成为等腰三角形?若能,求出所有情况中CE的长；若不能,请说明理由.
图片我画得不是很好,大家凑合着看下吧.
（1）连接PC．
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1/2∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
∴PD=PE；
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB；
②CE=2-√2,此时PB=BE；
③当CE=1时,此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上,且CE=2+√2时,此时PB=EB；
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=1/2∠ACB=45°．
∴∠ACP=∠B=45°．
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE．
∴△PCD≌△PBE．
∴PD=PE；
（2）共有四种情况：
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB；
②CE=2-√2,此时PB=BE；
③当CE=1时,此时PE=BE；
④当E在CB的延长线上,且CE=2+√2时,此时PB=EB；
如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一把三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,三角尺的两直角边分别交△
在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处（如图1），
关于旋转地数学题已知在△ABC中,AC=BC,∠C=90°将一块等腰直角三角尺的直角顶点放在斜边AB的中点P处,绕P旋转
如图：在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=6,把三角尺的直角顶点P放在边AC上移动,两条直角边分别交边AB于点Q、边
如图，已知Rt△ABC中，AB=AC，D是斜边BC的中点，将直角三角尺的直角顶点置于点D，两直角边分别与AB，AC交于点
如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,将一直角三角尺的直角顶点P与BC 的中点重合
在三角形ABC中,AB=AC=2,角BAC=90度.(1)如图1,若将直角三角尺45度角的顶点放在斜边BC边的中点O处,
在三角形ABC中,AB=AC=2,角A=90°,取一块含45°角的直角三角尺,将直角顶点斜放在斜边BC中点处O处,绕O
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的
数学难题高手进操作：在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将
在△ABC中,∠C=90°,CA=CB=6把三角尺的直角顶点P放在边AC上移动