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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则1h21=1|CA|2+1|CB|2;

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:55:03
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则1h21=1|CA|2+1|CB|2;
∵在平面上的性质,若Rt△ABC的斜边AB上的高为h,则有
1

h21=
1
|CA|2+
1
|CB|2.”
我们类比到空间中,可以类比推断出:
在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,
有:
1
h2=
1
|PA|2+
1
|PB|2+
1
|PC|2
故答案为:
1
h2=
1
|PA|2+
1
|PB|2+
1
|PC|2