已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:18:02
已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
外接球表面积是8π.
因为四面体的侧面SAB是等腰直角三角形,则边AB=2√2,于是侧面ABC也为直角三角形(由已知及勾股定理),直角顶点是点C.
所以,边AB是Rt△SAB与Rt△ABC的公共斜边,则AB中点O到三个顶点A,B,C,S的距离都等于√2,
即点O是四面体外接球的球心,进而得到其表面积为8π.
这样可以么?
再问: 非常感谢,我马上就要高考了,在家又木有办法问老师,真的非常感谢!
因为四面体的侧面SAB是等腰直角三角形,则边AB=2√2,于是侧面ABC也为直角三角形(由已知及勾股定理),直角顶点是点C.
所以,边AB是Rt△SAB与Rt△ABC的公共斜边,则AB中点O到三个顶点A,B,C,S的距离都等于√2,
即点O是四面体外接球的球心,进而得到其表面积为8π.
这样可以么?
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已知四面体S-ABC中,SA=SB=2,且SA⊥SB,BC=√5,AC=√3,则该四面体的外接球的表面积为?
四面体S-ABC中SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体的外接圆的半径为
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球的半径为( )
已知三角锥s-abc中,sa=bc=2,ab=ac=sb=sc=3,则该三棱锥的体积是?
在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=AC=2,则三棱锥S-ABC体积的最大值为 ______.
如图,棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两两垂直,且SA=SB=SC,则二面角A-BC-S大小的正切值为______.
正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为
已知三棱锥S-ABC,SA⊥底面ABC,∠ABC=90°,AB=SA=4,BC=3,则直线SB与AC所成角的余弦值
正三棱锥s-abc中,m,n为sc,cb中点,且mn⊥am,若sa=2根号3,则正三棱锥外接球表面积为
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A