已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为（4,0）（0,3）现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:35:55

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C、D两点的坐标分别为（4,0）（0,3）现有两动点P、Q分别从A、C同时出发,点P沿线段AD向中点D运动,点Q沿着折线CBA运动,设运动时间为t秒.
（1）填空：菱形ABCD的边长是——,面积是——,高BE的长是——
（2）①若点P的速度为每秒一个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时,求△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值.
②若点P的速度为每秒一个单位,点Q的速度变为每秒k个单位,在运动过程中,任何时刻都有相应的k值,使得△APQ沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t=4秒时的情形,并求出k的值.
http://hi.baidu.com/%D3%DF%81%90/album/item/aad01dfbf3ddd4f6b58f3118.html

（1）菱形ABCD的边长是 5 ,面积是24,高BE的长是24/5
（2）
①首先2.5≤t≤5,
AQ=10-2t,P（-4/5 t,-3/5 t）,
直线AQ的方程：3x+4y+12=0
p到AQ距离为：｜-12/5-12/5+12｜/√(3^2+4^2),根据t取值去掉绝对值
化简得24/25 t - 12/5 ,即为AQ边上的高
S=（24/25 t - 12/5）*（10-2t）=24/25（2t-5）（5-t）
进一步整理得：S=-48/25（t-15/4）^2+3
故S最大为3.【真难算,太考验计算能力了】
②有了上面的铺垫,此问就简单多了,AP=4,
然后分情况讨论{定有其中两边相等,才会以第三条边为折痕构成棱形}
若AP=AQ,则,10-k*4=4或4k=4（Q点可能在CB或BA上不确定）
解之得：k=1.5或1
另外两种情况及其复杂,计算量太大,还要多次用两点距离公式什么的.
先放放吧,这道题我用的时间够多了,况且你给的分也不多啊~