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（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/25 16:31:49
（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F
（1）求证：AC1⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A1B1C的距离；
（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．
（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于
 解法一：
（1）证明：连接AC，则AC⊥DB，
∵AC是A1C在平面ABCD内的射影，∴A1C⊥BD
又∵A1B1⊥平面B1C1BC，
且A1C在平面B1C1BC内的射影B1C⊥BE
且BD∩BE=B，
∴A1C⊥BE∴A1C⊥平面EBD…（4分）
（2）∵AB平行于平面A1B1C，
所以点B到平面A1B1C的距离等于点A到平面A1B1C的距离
因为BF⊥平面A1B1C
所以BF为所求距离，BF＝
2×1

22+12
2
5
5…（9分）
（3）连接DF，A1D，
∵EF⊥B1C，EF⊥A1C，
∴EF⊥平面A1B1C，
∴∠EDF即为直线ED与平面A1B1C所成的角
由条件AB=BC=1，BB1=2
可知B1C＝
5，BF＝
2
5
5，B1F＝
4
5
5，CF＝

5
5EF＝
FC•BF
B1F＝
（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,连接B1C,过B作B1C的垂线交CC1于E,交B1C于F 已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB＝2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2.求异面直线B1C与A1C 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1． 在长方体ABCD－A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,求AC1、B1C所成角的余弦值. 如图,BD是直径,过圆O上一点A作圆O切线交DB延长线于P,过点B作BC平行PA交圆O于C,连接AB、AC1.证AB=A 一道高一的平面判定题直线与平面垂直的判定在长方体AC1中,已知AB=BC=a,BB1=b(b＞a),连结BC1,过B1作 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=6,AA1=3,求AC1与B1C所成角的余弦值. 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BD （1）如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，过点D作BC的垂线，交AB于点E，交AC的延长线于F，则△A （1）已知：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交C