直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:36:15
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
联立
y=x+b
x2=2y,得:x2-2x-2b=0.
因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点,
则(-2)2-4×(-2b)=4+8b>0.
且x1+x2=2,x1x2=-2b.
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2.
由OA⊥OB,得
OA•
OB=0.
即x1x2+y1y2=0,-2b+b2=0,因为b≠0,所以b=2.
满足△=4+8×2=20>0.
故选A.
y=x+b
x2=2y,得:x2-2x-2b=0.
因为直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点,
则(-2)2-4×(-2b)=4+8b>0.
且x1+x2=2,x1x2=-2b.
y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2
=-2b+2b+b2=b2.
由OA⊥OB,得
OA•
OB=0.
即x1x2+y1y2=0,-2b+b2=0,因为b≠0,所以b=2.
满足△=4+8×2=20>0.
故选A.
直线y=x+b与抛物线x2=2y交于A、B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,则b的值为( )
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点)
已知直线y=2x+b与抛物线x的平方=2y交与A,B两点,且OA⊥OB(o为坐标原点),求实数b的值及线段AB长
已知直线y=x+b与抛物线x²=2y相交于A,B两点,且OA⊥OB(O为坐标原点),求实数b的值.
已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,(1)求证OA⊥OB
以OA、OB为直径的两圆与抛物线y^2=4x分别交于除O外的A、B两点(O为坐标原点),且向量OA*OB=0,记这两圆除
已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,.
直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点,求证:OA⊥OB(O为坐标原点)
设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB =
坐标原点为O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB=?