(2012•团风县模拟)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:47:11
(2012•团风县模拟)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见表:
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
求满足条件的方案共有几种,哪种建造方案最省钱?
型号 | 占地面积 (单位:m2/个 ) | 使用农户数 (单位:户/个) | 造价 (单位:万元/个) |
A | 15 | 18 | 2 |
B | 20 | 30 | 3 |
求满足条件的方案共有几种,哪种建造方案最省钱?
(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个(1分),
依题意得:
15x+20(20−x)≤365
18x+30(20−x)≥492,
解得:7≤x≤9.
∵x为整数∴x=7,8,9,
∴满足条件的方案有三种.
(2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则:
y=2x+3(20-x)=-x+60,
∵-1<0,∴y随x增大而减小,
当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元).
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2+13×3=53(万元).
方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2+12×3=52(万元).
方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2+11×3=51(万元).
∴方案三最省钱.
依题意得:
15x+20(20−x)≤365
18x+30(20−x)≥492,
解得:7≤x≤9.
∵x为整数∴x=7,8,9,
∴满足条件的方案有三种.
(2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则:
y=2x+3(20-x)=-x+60,
∵-1<0,∴y随x增大而减小,
当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元).
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2+13×3=53(万元).
方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2+12×3=52(万元).
方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2+11×3=51(万元).
∴方案三最省钱.
(2012•团风县模拟)为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共
为执行中央“节能减排,美化环境0,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建设A,B两种型号的沼气池共20个,
4.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共12个,以解决该村所
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