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如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF过点O,OM⊥EF,已知∠AOM=2∠FOD.求∠FOD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:47:49
如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF过点O,OM⊥EF,已知∠AOM=2∠FOD.求∠FOD的度数.
如图,AB⊥CD,垂足为点O,EF过点O,OM⊥EF,已知∠AOM=2∠FOD.求∠FOD的度数.
∵AB⊥CD
∴∠AOF+∠DOF=90
∵OM⊥EF
∴∠DOF+∠DOM=90
∴∠AOF=∠DOM
∵∠AOM=∠AOF+∠DOF+∠DOM=2∠AOF+∠DOF=2∠FOD
∴2∠AOF=∠FOD
∴∠AOF+∠DOF=∠AOF+2∠AOF=3∠AOF=90
∴∠AOF=30
∴∠FOD=2∠AOF=60