已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 02:33:56
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+
)−
sin
π |
3 |
3 |
f(x)=2cosx(
1
2sinx+
3
2cosx)−
3sin2x+sinx•cosx
=2sinxcosx+
3(cos2x−sin2x)…3′
=sin2x+
3cos2x=2sin(2x+
π
3)…5′
(I)f(x)的值域为[-2,2]…(7分)
(II)由题可知:g(x)=2sin(2(x−
π
6)+
π
3)=2sin2x,…(9分)
∴2kπ−
π
2≤2x≤2kπ+
π
2,解得,kπ−
π
4≤x≤kπ+
π
4…(12分)
所以g(x)的单调递增区间为[kπ−
π
4,kπ+
π
4](k∈Z)…(13分)
1
2sinx+
3
2cosx)−
3sin2x+sinx•cosx
=2sinxcosx+
3(cos2x−sin2x)…3′
=sin2x+
3cos2x=2sin(2x+
π
3)…5′
(I)f(x)的值域为[-2,2]…(7分)
(II)由题可知:g(x)=2sin(2(x−
π
6)+
π
3)=2sin2x,…(9分)
∴2kπ−
π
2≤2x≤2kπ+
π
2,解得,kπ−
π
4≤x≤kπ+
π
4…(12分)
所以g(x)的单调递增区间为[kπ−
π
4,kπ+
π
4](k∈Z)…(13分)
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx
(2008•湖北模拟)已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx.
(2012•资阳一模)已知函数f(x)=[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R).
已知函数f(x)=2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx)
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x,x∈R
已知函数f(x)=2sinx•sin(π3−x)+3sinx•cosx+cos2x.
(2011•浙江模拟)已知f(x)=2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x,
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
已知函数f(x)=3sinx•cosx+sin2x.
已知向量a=(sin(x+π2),sinx),b=(cosx,-sinx),函数f(x)=m(a•b+3sin2x),(
(2013•资阳模拟)已知函数f(x)=2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x(x∈R).