作业帮 > 数学 > 作业

P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A、B两点,若∠APB=2α,圆O的半径为R,则AB的长?为什么?证明

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:59:51
P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A、B两点,若∠APB=2α,圆O的半径为R,则AB的长?为什么?证明
P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A、B两点,若∠APB=2α,圆O的半径为R,则AB的长?为什么?证明
在Rt三角形OAP中,PA=OA/tanα=R/tanα.
连结OP交AB于点D.
在Rt三角形PAD中,AD=PAsinα=Rsinα/tanα=Rcosα.
所以,AB=2AD=2Rcosα.