如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，FG⊥AD于G．求证：AG=EG．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 01:40:40

证明：如图，过BM⊥AD于M，CN⊥AD于N，
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△BDM和△CDN中，

∠M＝∠CND＝90°
∠CDN＝∠BDM
BD＝CD，
∴△BDM≌△CDN（AAS），
∴BM=CN，
在Rt△ACN和Rt△EBM中，

BE＝AC
BM＝CN，
∴Rt△ACN≌Rt△EBM（HL），
∴∠CAN=∠BEM，
∵∠AEF=∠BEM，
∴∠CAN=∠AEF，
∴AF=EF，
∵FG⊥AD，
∴AG=EG（等腰三角形三线合一）．

如图，AD为△ABC的中线，E为AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，FG⊥AD于G．求证：AG=EG．如图,AD为△ABC的中线,E为AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,FG⊥AD于G,求证:AG=EG 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF． AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=AC. 如图所示,AD为△ABC的中线,且CF⊥AD于F,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：BE=CF. 16.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,证明：BE=FG 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF