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已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22,求数列{an}的通项an和Sn.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:39:32
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22,求数列{an}的通项an和Sn
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22,求数列{an}的通项an和Sn.
因为S10=a1+a2+…+a10
S22=a1+a2+…+a22
又S10=S22,所以a11+a12+…+a22=0,
所以
12(a11+a22)
2=0,
即a11+a22=2a1+31d=0,
又a1=31,所以d=-2,…(6分)
所以an=-2n+33
Sn=na1+
n(n−1)
2d=31n-n(n-1)=32n-n2.…(12分)