神马作文网已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:07:09
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
1/y=1-27/x=(x-27)/x
∴ y=x/(x-27)>0,则 x>27
∴ x²+y²
= x²+x²/(x-27)²
令x-27=A>0
x²+y²
=(A+27)²+(A+27)²/A²
=A²+54A+27²+1+54/A+27²/A²
=(A²+27/A+27/A)+(27²/A²+27A+27A)+730
≥3*(27*27)^(1/3)+3*(27*27*27*27)^(1/3)+730
当且仅当A²=27/A=27/A且27²/A²=27A=27A,即A=3时等号成立
=3*9+3*27*3+730
=270+730
=1000
即x²+y²的最小值是1000
∴ y=x/(x-27)>0,则 x>27
∴ x²+y²
= x²+x²/(x-27)²
令x-27=A>0
x²+y²
=(A+27)²+(A+27)²/A²
=A²+54A+27²+1+54/A+27²/A²
=(A²+27/A+27/A)+(27²/A²+27A+27A)+730
≥3*(27*27)^(1/3)+3*(27*27*27*27)^(1/3)+730
当且仅当A²=27/A=27/A且27²/A²=27A=27A,即A=3时等号成立
=3*9+3*27*3+730
=270+730
=1000
即x²+y²的最小值是1000
已知x,y均为正实数 且27/x+1/y=1则x²+y²的最小值为
已知x.y.z是正实数,且xyz=1,则,的最小值为?
设x,y属于正实数且1/x+9/y=,则x+y的最小值为多少.
a,b,x,y∈正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值为( )
已知x,y,z属于正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
已知x，y为正实数，且2x+3y=1，则1x+1y的最小值为 ___ ．
已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求：x+y的最小值
设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.
已知a,b为正实数,且(a/x)+(y/b)=1,求x+y的最小值?
设x、y均为正实数，且32+x+32+y＝1，则xy的最小值为（ ）
设X.Y属于正实数,且1/X+9/Y=1则X+Y最小值为