已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 09:42:39
已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值
S=a^2-(b-c)^2
=a^2-b^2-c^2+2bc
而由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
故S=-2bccosA+2bc
又由面积公式
S=(1/2)bcsinA
即有
(1/2)bcsinA=-2bccosA+2bc
→sinA+4cosA=2
万能代换
得2t+4-4t^2=2+2t^2
得3t^2-t-1=0,t=tan(A/2)
→tanA/2=(1+√5)/6,三角形限制取正值
=a^2-b^2-c^2+2bc
而由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
故S=-2bccosA+2bc
又由面积公式
S=(1/2)bcsinA
即有
(1/2)bcsinA=-2bccosA+2bc
→sinA+4cosA=2
万能代换
得2t+4-4t^2=2+2t^2
得3t^2-t-1=0,t=tan(A/2)
→tanA/2=(1+√5)/6,三角形限制取正值
已知三角形ABC中,角A,B,C分别为对边a,b,c.若三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,求tan(A/2)的值
已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-(a+b)^2 ,求t
在三角形ABC中,角A,B,C对边的长分别为a,b,c已知c=2,C=派/3,若三角形ABC的面积=根号3,求a和b.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为啊a,b,c且cosA=五份之四,若b=2,三角形ABC的面积为3 求tan
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,S为三角形ABC的面积,若a+b=2,且2S=c^2-(a-b)^
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根7,B=60度,求c的值及三角形面积
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c.且a=2,B-C=二分之派,三角形ABC的面积为根号三.求边b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知C=2,C=π/3(1)若三角形ABC的面积为根号3求a,b
在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少?
在三角形ABC中角A B C所对应的边分别为a b c若A+C=2B a+c=8 ac=15求b值及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若三角形的面积为根号3/2,c=2,A=60度,(1)求a,b的值