数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/4an+√an+1,a7=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 19:36:20

解法一
暴力计算
a1=1,a2=9/2,a3=...
不推荐,但是如果考试中想不出解法却有多余的时间可以试试
解法二
先化解
a(n+1)=(sqrt(an)/2+1)^2
然后暴力计算,理由同上
解法三（真正的一般化算法）
易知an>0
a(n+1)=(sqrt(a(n))/2+1)^2
sqrt(a(n+1))=sqrt(a(n))/2+1
设
sqrt(a(n+1))-c=½(sqrt(a(n))-c)
c=2
设
bn=sqrt(an)-2
那么
b1=-1,b(n+1)=½b(n) => b(n)=- ½^(n-1)
an=(bn+2)^2
b7=- 1/64
a7=(127/64)^2

数列{an}中,a1=1,a(n+1)=1/4an+√an+1,a7=? 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列an中a1=a.a(n+1)+an=4n-1 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 数列an,a1=4,an+1=5^n*an,求an