神马作文网如图,一个类似杨辉三角的递推式,则第n行第2个数是?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 21:37:44
如图,一个类似杨辉三角的递推式,则第n行第2个数是?
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3 3
5 6 5
7 11 11 7
9 18 22 18 9
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第一行是1吧?
第三行第二个数为3+3=6
第四行第二个数为3+3+5=11
第五行第二个数为3+3+5+7=18
第六行第二个数为3+3+5+7+9=27
第N行第二个数为:
3+3+5+7+...+2N-3
=2+1+3+5+7+...+2N-1
=(1+2N-1)×(N-1)/2+2
=(N-1)²+2
=N²-2N+3
再问： 谢谢你,你的回答是正确的,能不能用类似求等差,等比的方法求出这个答案呢?2N-3是怎么得出的呢?
再答： 可以看到，如果将第一个加数-2，就构成1+3+5+7+... 是一个典型的等差数列求和题目，利用求和公式就可以了 我做的1+3+5+7+...+2N-3就是利用求和公式： （首项+末项）×项数/2 对于等差数列，项数=（末项-首项）÷公差+1 对于所有的和，最后一个加数分别为3、5、7、9，为公差是2的等差数列 则通项公式为an=2n+m 代入第三行，即n=3,最后一个加数为3，an=2n+m=6+m=3 所以m=-3,an=2n-3 因此第n行最后一个加数为2n-3 不知能否理解.
第三行第二个数为3+3=6
第四行第二个数为3+3+5=11
第五行第二个数为3+3+5+7=18
第六行第二个数为3+3+5+7+9=27
第N行第二个数为:
3+3+5+7+...+2N-3
=2+1+3+5+7+...+2N-1
=(1+2N-1)×(N-1)/2+2
=(N-1)²+2
=N²-2N+3
再问： 谢谢你,你的回答是正确的,能不能用类似求等差,等比的方法求出这个答案呢?2N-3是怎么得出的呢?
再答： 可以看到，如果将第一个加数-2，就构成1+3+5+7+... 是一个典型的等差数列求和题目，利用求和公式就可以了 我做的1+3+5+7+...+2N-3就是利用求和公式： （首项+末项）×项数/2 对于等差数列，项数=（末项-首项）÷公差+1 对于所有的和，最后一个加数分别为3、5、7、9，为公差是2的等差数列 则通项公式为an=2n+m 代入第三行，即n=3,最后一个加数为3，an=2n+m=6+m=3 所以m=-3,an=2n-3 因此第n行最后一个加数为2n-3 不知能否理解.
如图,一个类似杨辉三角的递推式,则第n行第2个数是?
如图,它满足（1）第n行首尾两数均为n,（2）表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行（n≥2）第2个数是________1
类似杨辉三角的题目.如图所示,他满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行的第2个数是? 1 2
类似杨辉三角第n行（n≥2）第二个数是
如图,他满足（I）第n行首尾两数均为n（2）表中的递推关系类似杨辉三角,则第n行（n≥2）第2个数是多少?
如图,是一个自然数排列的三角形数阵:根据该数阵的规律,第8行第2个数是（ ）；第n行第1个数是（ ）
递进关系类似杨辉三角 ,求第n行第二个数（n大于等于2）
求杨辉三角第N行第M个数的表示（杨辉三角如下）
如图满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似于杨辉三角,求第n行（n>=2） 的第2个数.
下表满足1.第n行首尾两数均为n2.表中的递推关系类似杨辉三角 求第n行的第2个数?（n>1）
杨辉三角的规律杨辉三角的第n行的第14与第15个数的比为2/3,求n的值
有助于回答者给出准确的答案杨辉三角中,第n行（n>=2)第2个数是什么?