已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:28:05
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域
f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2=[(log2 x) -1/2]²-9/4因为x∈[1/2,4]所以(log2 x) ∈[-1,2]则当(log2 x)=1/2即x=-1时,函数有最小值为-9/4当(log2 x)=-1或2即x=1/2或4时,函数有最大值为0 .我的问题是.X属于【1/2,4】是怎么变成(log2x)属于【-1,2】?
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1/2.4]时,求f(x)的值域
f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2=[(log2 x) -1/2]²-9/4因为x∈[1/2,4]所以(log2 x) ∈[-1,2]则当(log2 x)=1/2即x=-1时,函数有最小值为-9/4当(log2 x)=-1或2即x=1/2或4时,函数有最大值为0 .我的问题是.X属于【1/2,4】是怎么变成(log2x)属于【-1,2】?
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1/2.4]时,求f(x)的值域
由于log2 x是递增函数,故x越大,log2 x越大,故把1/2带入为-1,把4带入为2.故属于[-1,2].
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】
已知函数f(x)=log2(4+x)-log2(4-2) (1)证明函数在其定义域上是增函数;(2)解关于x的不等式f
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)
求函数f(x)=(log2 4x)(log2 2x)在1/4
已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值
已知函数F(x)=log2[(2/1-x)-1]
已知函数f(x)=log2(2^x-1)
已知函数f(x)=log2(2^x +1/(2^x) ),设函数g(x)=log2(a*2^x -4/3a),其中a>0
3.设函数f(x)=log2(2^x-1),解不等式f(2x)大于f-1(x).
已知x满足不等式log1/2(x^2)≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)
已知x满足不等式log1/2x^2≥log1/2(3x-2),求函数f(x)=(log2^x/4)*(log2^x/2)
已知满足不等式2log2(x)-7log2(x)+3≤0,求函数f(x)=[log2﹙x/2﹚][log2﹙x/4﹚]的